ЗАБОЛЕТЬ

Ещё хуже заболеть.

Ще дужче захворіти (заслабнути, занедужати); (розм. жарт.) на другий бік видужати.

Он заболел лихорадкой, кашлем...

Він заслаб (захворів, занедужав) на пропасницю (на лихоманку, розм. на трясцю), на кашель...; напала [на нього] пропасниця, кашель.