ПОГОНЯ

Броситься, пуститься в погоню за кем.

Кинутися (побігти) на[в]здогін (у догін, у погоню) за ким, погнатися за ким; кинутися переслідувати кого.

В погоне за счастьем, за славой.

У гонитві (у погоні) за щастям, за славою.